Welche Eigenschaft hat für jedes n dieser Term?

Question

Welche Eigenschaft hat für jedes n die Zahl (5·\( \sum\limits_{k=1}^{n}{10^k+6} \))² - (4·\( \sum\limits_{k=1}^{n}{10^k+5} \))²?

Answer 1

Da man den Term zu (10^(2·(n + 1)) - 1)/9 vereinfachen kann, bestehen die Zahlen nur aus Ziffern mit dem Wert 1.