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wie rechne ich die formel X^4-X³+X²-X = 0 mit dem horner-schema aus ?
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Warum unbedingt mit dem Hornerschema?

Du kannst  hier 2 Nullstellen direkt angeben und abspalten. Es bleibt dann eine quadratische Gleichung und dafür gibts Formeln. Hier zufällig keine weiteren Lösungen:

Vorgehen:

Ablesen kann man

X1 = 0 und X2 = 1.

Abspalten:

x(x3-x2+x-1)=0

 

(x3-x2+x-1):(x-1) = x2+1
x3-x2

--------

     0+x-1

         x-1

__________

            0

x2+1=0 ist in R nicht lösbar.( In C ist x3= i und x4= -i)

Man findet also keine weiteren reellen Lösungen.

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