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Kann ich hier das Hornerschema anwenden? Und wenn ja wie?

f(x) = 2/25 x^5 - x³ + 25/8 x

Danke :)
von

2 Antworten

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Bei der Lösung hilft das Distributivgesetz.

 f(x) = x ( 2/25 x4 -x² +25/8)     faktorisieren

f(x) = 2/25 *x(x²-25/4)²

Lösungen ={ 0,- 5/2 ,5/2}

 

von 38 k
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f(x) = 2/25 x^5 - x^3 + 25/8 x = 0

Solange man x ausklammern kann sollte man das tun

f(x) = x * (2/25 x^4 - x^2 + 25/8) = 0

Eine Lösung ist also hier x1 = 0.
In der Klammer hat man jetzt eine quadratische Gleichung die man durch Substitution lösen kann

2/25 x^4 - x^2 + 25/8 = 0

2/25 z^2 - z + 25/8 = 0

Anwendung der abc-Formel ergibt:

z1/2 = 25/4

x2/3 = ± 5/2

von 420 k 🚀

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