Wie teuer sind die Dacharbeiten?

Question

Aufgabe:

Das pyramidenförmige Dach eines Turmes mit quadratischer Grundfläche mit Basiskantenlänge a, Höhe h, Seitenflächenhöhe ha soll mit Schindeln gedeckt werden.

Von einer Firma wird die Dachdeckerarbeit für 65 € pro m² zuzüglich 20% MwSt. übernommen. Wie teuer sind die Dacharbeiten? Mache zuerst eine Skizze!

a = 6m; h = 8m

Problem/Ansatz:

Hallo, verstehe die Aufgabe nicht.

Answer 1

Hallo,

du musst den Flächeninhalt des Daches ausrechnen, also der vier Dreiecke.

$A_\text{Dach}=4A_\triangle$

$A_\triangle=\dfrac12 ah_a$

$h_a^2=h^2+(\frac{a}{2})^2$

Also

$A_\text{Dach}\\=2 a \cdot \sqrt{h^2+(\frac{a}{2})^2}\\=2 \cdot 6 \cdot \sqrt{8^2+(\frac{6}{2})^2}\\ \approx 102,53$

Nun noch das Geld:

65•1,2=78

102,53•78€=7997€≈8000€

:-)

Comments

Vielen vielen Dank (:

Answer 2

Hier einmal eine Skizze.

Bei Bedarf nachfragen.