0 Daumen
131 Aufrufe

Aufgabe:

Prüfen Sie, ob die Punkte \( \mathrm{P}, Q, \mathrm{R} \) zur Ebene \( \mathrm{E} \) gehören. a) E: \( \left(\begin{array}{r}2 \\ 3 \\ -1\end{array}\right) \cdot\left[\vec{x}-\left(\begin{array}{l}3 \\ 2 \\ 0\end{array}\right)\right]=0, \quad \mathrm{P}(3|1| 5), \quad 0(1|4| 1), \quad \mathrm{R}(6|0| 0) \)
b) \( \begin{array}{lll}\mathrm{E}:-2 \mathrm{x}_{1}+3 \mathrm{x}_{2}-5 \mathrm{x}_{3}=10, & \mathrm{P}(5|0| 2), & 0(-1|-4|-4), \mathrm{R}(0|0| 2)\end{array} \)
c) E: \( \left(\begin{array}{r}1 \\ 0 \\ -2\end{array}\right) \cdot \vec{x}=0, \quad P(2|2| 1), \quad 0(2|4| 1), \quad R(0|1| 0) \)
d) Ebene durch \( A(-4|3| 2) \) mit \( \vec{n}=\left(\begin{array}{r}1 \\ -1 \\ 1\end{array}\right), \quad P(-10|-5| 0), 0(1|7| 1), \quad R(0|5| 0) \)




Wie geht das? Bitte mit Erklärung

von

1 Antwort

0 Daumen
 
Beste Antwort

a)

Wandel die Ebene zunächst in die Koordinatenform.

E: 2·x + 3·y - z = 12

2·3 + 3·1 - 5 = 4 → P liegt nicht auf E

2·1 + 3·4 - 1 = 13 → Q liegt nicht auf E

2·6 + 3·0 - 0 = 12 → R liegt auf E

von 381 k 🚀

Ist diese Frage wirklich ernst gemeint?

Schon bin gerade bisschen verwirrt

Siehst du eine gewisse Ähnlichkeit zwischen

\(ax+by-cz=d \)

und

\(x−y+z=−5\)

?

Ja das wurde mit Zahlen eingesetzt. Also ist das untere die koordinatenform? Was ist denn das da drüber? Mit x *(1,-1,1)?

Ja, das ist die Koordinatenform.

blob.png


Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community