Der Radfahrer wäre bis zu einem gewissen Zeitpunkt a mit der mit v(t) beschriebenen Geschwindigkeit gefahren, und vom Zeitpunkt a bis zum Zeitpunkt 0,6 (36 min sind 0,6 Stunden) wäre er mit einer um 8 km/h erhöhten Geschwindigkeit gefahren.
Löse also die Gleichung
\( \int\limits_{0}^{a} (80t^3 -60t^2 +15)dt+\int\limits_{a}^{0,6} (80t^3 -60t^2 +15+8)dt=9\) nach a.
Das vereinfacht sich noch etwas zu
\( \int\limits_{0}^{0,6} (80t^3 -60t^2 +15)dt+\int\limits_{a}^{0,6} 8 dt=9\).
