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Aufgabe 7(2+3+1 Punkte) Sei Pn der Vektorraum der Polynome vom Grad kleiner oder gleich n und F : Pn→Pn definiert durch
F(k=0∑naktk) : =k=0∑nan−ktk.
Weiter sei bereits gezeigt, dass F linear ist.
a) Bestimmen Sie die Darstellungsmatrix von F bzgl. der Basis A=(1,t,t2,…,tn).
b) Bestimmen Sie detF.
c) Ist F injektiv? (Begründung!)
Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Kann mir hier jemand helfen? Ich kann mir die Aufgabe in etwa vorstellen, aber wegen der Summe weiß ich nicht genau wie ich die Lösung formulieren soll.