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Zeige das der VEKTOR x(2 0 2 4)  ∈T ist

Gegeben ist:

x(0 1 -1 2) ; y(2 0 2 -4) ; z(1 1 2 4)

Ansatz : x(0 1 -1 2) + y(2 0 2 -4) + z(1 1 2 4) = (2 0 2 4).

Als Lösung sollte x= -1, y=1/2 und z = 1 rauskommen.

Doch wie komme ich jetzt auf x,y und z?
Gefragt von

Zeige das der VEKTOR x(2 0 2 4) Element von T ist

Welche Art von Produkt ist denn mit diesem x gemeint? Kann ja nicht das x unten in der Gleichung sein.

Das waren die einzelnen vektoren. Gelöst mit dem lgs
Sieht dein Gleichungssystem so aus?

$$x \cdot  \left(\begin{matrix}0\\1\\-1\\2\end{matrix}\right)+y \cdot  \left(\begin{matrix}2\\0\\2\\-4\end{matrix}\right)+z \cdot  \left(\begin{matrix}1\\1\\2\\4\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\0\\2\\4\end{matrix}\right) $$

Dann setze mal die Lösung\(x=-1,y=\frac{1}{2},z=1\) ein. Die stimmen nicht. Was ist T?
y= -1/2 sollte es sein.
Nein, dann stimmt die erste Zeile nicht.. Es fehlt wie gesagt die komplette Aufgabenstellung.. Ich habe deinen Ansatz nur abgeschrieben. Möglicherweise ist er nicht richtig.

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> Doch wie komme ich jetzt auf x,y und z?


Gar nicht ! (Außer: du verbesserst erst mal die Aufgabe).
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