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Bräuchte Hilfe bei folgender Ableitung:

f(x)= 0,5 (x²+0,5x-0,5) * e^(-x)

 

e^(-x) bleibt auch bei der Ableitung e^(-x) oder?

Die 0,5 kann ich draussen lassen und dann wärs eine Produktregel: u´(x) * v (x) + u(x) * v´(x)

aber ich komm dann nicht weiter..
Gefragt von

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Also erstmal: Produktregel ist richtig.

Aber e-x ergibt abgeleitet -e-x, weil du auch die innere Ableitung beachten musst.

Damit erhältst du:

f'(x) = 0.5*((2x+0.5)*e-x + (x2+0.5x-0.5)*(-e-x)) = 0.5*e-x*(2x+0.5-x²-0.5x+0.5)

f'(x) = -0.5(x²-1.5x-1)*e-x

 

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