0 Daumen
240 Aufrufe

Aufgabe:

blob.jpeg

Text erkannt:

13. Benzinverbrauch
Der Benzinverbrauch \( B \) eines Autos hängt von der Fahrgeschwindigkeit \( v \) ab. Für ein Testfahrzeug wurden die in der Tabelle dargestellten Messdaten gewonnen.
\begin{tabular}{|l|c|c|c|}
\hline \( \mathrm{v}= \) Geschwindigkeit in \( \mathrm{km} / \mathrm{h} \) & 10 & 30 & 100 \\
\hline\( B= \) Benzinverbrauch in Litern/100 \( \mathrm{km} \) & 9,1 & 7,9 & 10 \\
\hline
\end{tabular}
a) Bestimmen Sie eine quadratische Funktion \( \quad B(v)=a v^{2}+b v+c \) welche den Benzinverbrauch beschreibt.
b) Für welche Geschwindigkeit ist der Verbrauch minimal?
c) Ab welcher Geschwindigkeit steigt der Verbrauch auf 12,4 Liter an?
Kontrollergebnis: \( \mathrm{B}(\mathrm{v})=\frac{1}{1000} \mathrm{v}^{2}-\frac{1}{10} \mathrm{v}+10 \)

Hallo, Aufgabe a) und b) habe ich bereits gelöst!

Bei c) habe ich keine Ahnung.

Man muss ja B(v)=12,4 setzen, aber wie?!?

Kann mir bitte jemand helfen?


Avatar von

3 Antworten

0 Daumen

Hallo

wenn du in a) b(v) richtig hast ist b(v)=12,4 doch einfach eine quadratische Gleichung ? Kannst du die nicht lösen? B(v)-12,4=0

Gruß lul

Avatar von 106 k 🚀

Habe jetzt nach v aufgelöst.

Komme auf 120km/h.

Könnte hinkommen oder?

Liebe Grüße :)

0 Daumen

1/1000*v^2 -1/10*v+10=12,4

v^2-100v-2400= 0

v1/2 = 50+-√(2500+2400)= 50+-70

v1= 120

v2= -20 (entfällt)

Avatar von 35 k
0 Daumen

B(v) = 0.001·v² - 0.1·v + 10 = 12.4

0.001·v² - 0.1·v - 2.4 = 0

v² - 100·v - 2400 = 0

v = 50 ± √(2500 + 2400)

v1 = 120 km/h (oder v2 = - 20 km/h)

Die zweite Lösung liegt nicht im sinnvollen Definitionsbereich.

Avatar von 477 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community