Bestimmen Sie die Ableitungen h‘ und h‘‘

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie die Ableitungen h‘ und h‘‘

cos (2t) + 1,5

Problem/Ansatz:

h‘ (t) = -sin(2t)

h‘‘ (t) -cos (2)

Sollte bei der ersten Ableitung das t auch weg oder ist es bereits richtig so?

Answer 1

Aloha :)

Willkommen in der Mathelounge... \o/

Du hast bei beiden Ableitungen die Kettenregel ignoriert:$$h(t)=\cos(2t)+1,5$$$$h'(t)=\underbrace{(-\sin(2t))}_{\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{2}_{\text{innere Abl.}}=-2\cdot\sin(2t)$$$$h''(t)=\underbrace{(-2\cos(2t))}_{\text{äußere Abl.}}\cdot\underbrace{2}_{\text{innere Abl.}}=-4\cdot\cos(2t)$$