Aufgabe:
Forme jeweils mit Hilfe der quadratischen Ergänzung in die Scheitelpunkform um, gib den Scheitelpunkt an und zeichne die Funktionen in unterschiedlichen Farben in ein passendes Koordinatensystem:
a) f(x) = x² + 3x - 5
b) g(x) =-3x² + 12x - 3
a)x2+3x+1,52-1,52-5 = (x+1,5)2 - 7,25
S(-1,5/-7,25)
b) -3(x2-4x+22-22)-3 = -3(x-2)2+9
S(2/9)
b)
g(x)=−3x2+12x−3∣+3g(x) =-3x^2 + 12x-3|+3g(x)=−3x2+12x−3∣+3
g(x)+3=−3x2+12x∣ : (−3)g(x)+3 =-3x^2 + 12x |:(-3)g(x)+3=−3x2+12x∣ : (−3)
g(x)+3−3=x2−4x\frac{g(x)+3}{-3}=x^2 -4x −3g(x)+3=x2−4x
g(x)+3−3−(42)2=(x−42)2\frac{g(x)+3}{-3} - (\frac{4}{2})^2=(x - \frac{4}{2})^2 −3g(x)+3−(24)2=(x−24)2
g(x)+3−3+4=(x−2)2∣∗(−3)\frac{g(x)+3}{-3} + 4=(x - 2)^2 |*(-3) −3g(x)+3+4=(x−2)2∣∗(−3)
g(x)+3−12=−3∗(x−2)2g(x)+3 - 12=-3*(x - 2)^2 g(x)+3−12=−3∗(x−2)2
g(x)−9=−3∗(x−2)2∣+9g(x)-9=-3*(x - 2)^2 |+9 g(x)−9=−3∗(x−2)2∣+9
g(x)=−3∗(x−2)2+9g(x)=-3*(x - 2)^2+9 g(x)=−3∗(x−2)2+9
S(2∣9)S(2|9)S(2∣9)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos
