Komplexe und konjugiert komplexe Zahl

Question

Hallo, bin grad etwas am verzweifeln bei folgender Aufgabe und würde mich freuen über einen Tipp:

Sei z eine beliebige komplexe Zahl und z* ihre konjugiert komplexe Zahl. Lösen Sie die Gleichung

z= 2+3iz*

LG
Problem/Ansatz:

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Zum Vergleich:

z=-0,25-0,75i

Answer 1

Hallo

setze z=x+iy,  z*=x-iy  x,y reell

schreibe die Gleichung auf. dann müssen Realteil  und Imaginärteil einzeln gleich sein. das gibt 2 lineare Gleichungen für x und y.

Gruß lul

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Also folgt:

x + iy = 2 + 3xi + 3y = 2 + 3y + i 3x

=> x = 2 + 3y

=> y = 3 x

x = - 1/4 und y = - 3/4

d.h. z = -0,25 - 0,75i

Danke für den Tipp!