Legosteine aufeinander stapeln, Möglichkeiten

Question

Aufgabe: Sie sehen hier acht verschiedene Möglichkeiten zwei Sechser-Legosteine übereinander zu bauen. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es insgesamt, den schwarzen Stein auf dem weißen zu positionieren?
Dokumentieren und kommentieren Sie kurz Ihre Vorgehensweise, indem Sie Skizzen zeichnen bzw. systematische Notizen angeben.
Hinweis: Türme, die sich durch eine Drehung auf sich selbst abbilden lassen, sind identisch.

Vielen Dank für die Hilfe :)

Comments

die bilder dazu wären schon schön :)

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Gibt es genau einen schwarzen und genau einen weißen Stein? Die Formulierung 'den schwarzen Stein auf dem weißen zu positionieren' deutet darauf hin.

Answer 1

Wo sind denn genau die Schwierigkeiten?

Baue ich die Steine so übereinander das die längeren Seiten parallel liegen gibt es 5 * 3 = 15 Möglichkeiten. Darunter sind jetzt aber welche, die durch Drehung auseinander hervorgehen. Streiche also die gedrehten heraus.

Baut man den oberen Stein quer zu dem unteren, also dass die längeren Seiten senkrecht sind, dann gibt es 4 * 4 = 16 Möglichkeiten. Aber auch hierunter sind natürlich wieder welche, die durch Drehung auseinander hervorgehen. Streiche also auch hier die gedrehten heraus.