Hilfe beim Gauß-Jordan verfahren

Question

Aufgabe:

Ich soll die Inverse matrix berechnen. Ich weiß auch wie ich das zu lösen haben, hänge aber beim Gauß-Jordan Verfahren fest und komme nicht weiter

Problem/Ansatz:

Answer 1

Zeilentausch kannst du weglassen, wenn es nicht nötig ist und nichts bringt.

[2, 0.5, -1, 1, 0, 0]
[1, 2.5, -1, 0, 1, 0]
[-0.5, 0.25, 1.5, 0, 0, 1]

2*II - I ; 4*III + I

[2, 0.5, -1, 1, 0, 0]
[0, 4.5, -1, -1, 2, 0]
[0, 1.5, 5, 1, 0, 4]

3*III - II

[2, 0.5, -1, 1, 0, 0]
[0, 4.5, -1, -1, 2, 0]
[0, 0, 16, 4, -2, 12]

16*I + III ; 16*II + III

[32, 8, 0, 20, -2, 12]
[0, 72, 0, -12, 30, 12]
[0, 0, 16, 4, -2, 12]

9*I - II

[288, 0, 0, 192, -48, 96]
[0, 72, 0, -12, 30, 12]
[0, 0, 16, 4, -2, 12]

Jetzt normieren

[1, 0, 0, 2/3, - 1/6, 1/3]
[0, 1, 0, - 1/6, 5/12, 1/6]
[0, 0, 1, 1/4, - 1/8, 3/4]