Aufgabe: Bei Aufgabe 4.1.) soll der Winkel zwischen den Vektoren b1-b2 und b2-b3 bestimmt werden.
…
Problem/Ansatz:Mir ist nicht klar ,wie man in den Lösungen auf die Normen 2 kommt.
Text erkannt:
Aufgabe 4 (6 Punkte) (Begründungen erforderlich!)
Es sei B={b1,b2,b3,b4} eine Orthonormalbasis des R-Vektorraumes V=R4, versehen mit dem Standardskalarprodukt. Weiter sei vorgegeben der Untervektorraum
U : =span(b1−b2,b2−b3,b3−b4,b4−b1)
1. Man bestimme den Winkel φ, welcher von den beiden Vektoren
b1−b2 und b2−b3
eingeschlossen wird. cos(φ)=−21φ=120∘=32⋅π
Text erkannt:
1. Es gilt
cos(φ)=∥b1−b2∥2⋅∥b2−b3∥2⟨b1−b2,b2−b3⟩=2⋅2−⟨b2,b2⟩=−21,
folglich gilt
φ=120∘=32⋅π.