Berechnen den Flächeninhalt Trapez, Vektoren

Question

Aufgabe:

Gegeben sind die Punkte A(1,1,2) , B(3,5,-2) , C(4,4,2) und D(5,6,0) sind die Ecken eines Trapez. Berechnen den Flächeninhalt

Problem/Ansatz:

Ich habe bis jetzt die Längen \( \vec{AB} \) mit 6 und \( \vec{CD} \) mit 3 ausgerechnet. Wie rechne ich aber die Höhe aus? Ohne das Kreuzprodukt

Answer 1

Löse die Gleichung

        \(((\vec{OD} + r\cdot \vec{CD}) - \vec{OA}) * \vec{CD} = 0\).

Comments

Ich habe r=-2 raus und wenn ich den Abstand berechne dann 3. und insgesamt für den Flächeninhalt 13,5 FE Stimmt das?

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Der Flächeninhalt ist richtig. Wichtiger finde ich aber, dass du verstanden hast, woher die Gleichung kommt.

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Ja, das ist der Abstand zwischen den Punkt A und einer Geradengleichung