Limes Grenzwert berechnen - Umgang mit Bruch

Question

lim \( \frac{g(x)}{h(x)} \) = lim \( \frac{1/3x^3 - \frac{(3sin(ξ) + xcos(ξ))}{24} * x^4 }{\frac{(ξ/2sin(ξ)-cos(ξ)}{24}  *x^4} \)
x→0

Kann mir jemand helfen das auszurechnen, mich verwirrt dieser lange Bruch. Ich würde erstmal damit anfangen die 24 rauszukürzen? Geht das überhaupt? Bitte um Hilfe

Answer 1

Die \(24\) kannst du wegkürzen, wenn du \( \frac{24}{3}x^3-...=8x^3-...\) rechnest.

Comments

ah ok danke (:

und x³ bleibt aber dann stehen oder? Also x⁴ kürzt sich ja dann auch weg .. oder bleibt dann nur noch 8x übrig? Ich weiß, das sind Grundlagen an denen ich gerade scheitere

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Im Zähler hat du dann \(8x^3-(3*sin(ξ)+x*cos(ξ))*x^4\) stehen.

Du kannst dann im Zähler \(x^3  \) ausklammern und mit den \(x^4\) im Nenner kürzen.