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Aufgabe:

Wie wurde hier bitte vereinfacht?


Problem/Ansatz:

20230521_200623.jpg

Text erkannt:

\( \frac{n \cdot((n+1)+2 n \cdot(n+1))}{2}=\frac{n((n+1) \cdot(1+2 n))}{2} \)

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vgl:

ab +ac = a(b+c)

a ist hier der Summenterm (n+1)

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Im Zähler wurde einfach n + 1 ausgeklammert

(n + 1) + 2·n·(n + 1)
= 1·(n + 1) + 2·n·(n + 1)
= (n + 1)·(1 + 2·n)

Avatar von 477 k 🚀
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gelöscht wegen Lesefehler.

Avatar von 35 k
-> [n(n+1)]*(1+2)=  3n(n+1)


Da stimmt was nicht.

1na + 2na = 3na, oder?

Die 2 ist falsch. Es muss 2n heißen.

Ich habe n mit ausgeklammert.

Benutz doch einfach mal Wolframalpha.

Der wird dir schon sagen das dein Term nicht mit dem original übereinstimmt.

Du hast die Aufgabe falsch abgeschrieben. Es geht um

[n(n+1)]*(1+2n)

(Bezogen auf den rechten Term der Fragestellung)


Bzw wenn Du Dich am ersten Term orientierst. Da steht n*((n+1) + 2n(n+1))

Da ist also nichts mit "n*(n+1)" ausklammern.

Danke, ich sehe den Fehler.

n taucht im 1. Summanden nicht auf, kann also nicht ausgeklammert werden.

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Gefragt 12 Okt 2015 von Gast
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