Aufgabe:
Text erkannt:
Für \( \lambda, \mu>0 \) und \( u_{0}>0 \) betrachten wir das Anfangswertproblem
\( u^{\prime}=\lambda u-\mu u^{2}, \quad u(0)=u_{0} \)
Text erkannt:
Es sei \( u \) eine positive globale Lösung von (1) mit \( u(t) \neq \frac{\lambda}{\mu} \) für alle \( t \geq 0 \). Bestimmen Sie \( \lim \limits_{t \rightarrow \infty} u(t) \).
Problem/Ansatz:
Ich habe keine Ahnung was ich hier tun soll. Kann jemand einen Tipp geben?
