Berechne den neuen Endpunkt Q!

Question

Aufgabe:

1) Eine Strecke der Länge s wird von P aus in Richtung des Vektors & abgetragen. Berechne den neuen Endpunkt Q!
s = 3, P (214), à = (6/8)
Q=

Comments

Wie genau lauten die Koordinaten, \(P(2|4)\quad \vec{a}=\begin{pmatrix} 6\\8\\\end{pmatrix}\)?

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ja, und wie hast du diesen pfeil über das a gemacht also wie hast du a als vektor angegeben

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Du kannst hier beispielsweise eine Formel einfügen

Answer 1

Willkommen in der Mathelounge!

Du willst von P aus 3 Einheiten in Richtung \( \vec{a} \)  gehen.

Verwende dazu den Einheitsvektor, dessen Länge immer 1 beträgt.

Du bildest ihn, indem du den Vektor durch seine Länge teilst bzw. mit dem Kehrwert der Länge multiplizierst.

\(|\vec{a}|=\sqrt{6^2+8^2}=10\)

Einheitsvektor \(\vec{e}=\frac{1}{10}\cdot \begin{pmatrix} 6\\8\\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 0,6\\0,8\\ \end{pmatrix}\).

Jetzt trägt du von P das Dreifache von \( \vec{e} \) ab.

\(\begin{pmatrix} 2\\4\\ \end{pmatrix}+3\cdot \begin{pmatrix} 0,6\\0,8\\ \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 3,8\\6,4\\ \end{pmatrix}\) und hast die Koordinaten von Q.

Gruß, Silvia

Answer 2

Hallo

bestimme die Länge von a, teile den Vektor a durch die Länge dann hat du einen Vektor der Länge 1, multipliziere ihn mit 3 und addiere in dann zu P

Gruß lul