Zeigen Sie, dass lim supn→∞ (an + bn) ≥ lim supn→∞ an + lim infn→∞ bn gilt.

Question

Aufgabe:

Es seien (a_n)_n∈ℕ und (b_n)_n∈ℕ beschränkte Folgen in ℝ.

i)Zeigen Sie, dass lim sup_n→∞ (a_n + b_n) ≥ lim sup_n→∞ a_n + lim inf_n→∞ b_n gilt.

Problem/Ansatz:

benötige Hilfe komme einfach nicht weiter

danke