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Geben Sie zwei konvergente Folgen (an )n∈N  und (bn )n∈N an, so dass an < bn für alle n∈N, aber lim (n→∞) an  ≥     lim (n→∞)  bn ist.

Kann ich hier irgendwelche Folgen angeben oder gibt es hier eine bestimmte?

von

2 Antworten

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Beste Antwort

Du kannst irgendetwas erfinden.

Mein Beispiel:

(an) mit an: = 1/(n+2)

(bn) mit bn: = 1/(n+1)

von 153 k

Danke! Mir kam die Frage einfach seltsam vor. Konnte halt nicht so recht glauben, dass ich das frei erfinden kann.

+3 Daumen

Ja kannst du. Kleiner Tipp:

\( \lim \limits_{n \to \infty} a_n \geq \lim \limits_{n \to \infty} b_n \) wird auch durch den Fall \( \lim \limits_{n \to \infty} a_n = \lim \limits_{n \to \infty} b_n \) abgedeckt.

Gruß

von 24 k

Du willst sagen, dass ich zwei gleiche Folgen nehmen kann?

Nein,

aber dass du 2 Folgen nehmen kannst die den selben Grenzwert haben gliedweise die eine Folge aber kleiner als die andere ist.

Okay, danke, jetzt ist es klar!

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