Differenzialrechnung (Erklärung)

Question

Aufgabe:

Die Funktion f(x)=x²+1 soll differenziert(?!) werden. Wieso taucht dann auf einmal diese "hoch zwei" außerhalb der Klammer bei m(x) auf statt bei dem x in der Klammer?

Comments

Das ist wirklich ein außerordentlich interessantes Bild...

Answer 1

Um $f(x+\Delta x)$ zu bestimmen, ersetze im Funktionsterm von $f$ (also in $x^2 + 1$) jedes $x$ durch $x+\Delta x$.

Answer 2

Mit h-Methode:

(f(x+h) -f(x))/h

((x+h)²+1- (x²+1))/ h

= ...

h -> 0 -> lim= ...