Bestimmen Sie das totale Differential der Funktion.

Question

Hallo, während meiner Prüfungsvorbereitung komme ich bei folgender Aufgabe nicht weiter und bitte um die Lösung:

Aufgabe 8 (Totales Differential) Bestimmen Sie das totale Differential der Funktion.
\( f(x ; y)=3 e^{2 x}+4 x y+5 \ln (y) \)

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe.


Liebe Grüße

Sevi

Answer 1

Wie lauten denn die partiellen Ableitungen der Funktion?

f_x(x,y)=6e^2x+4y

f_{y(x,y)=4x+5/y}

_{Dann ist das totale Differential:}

_{df=(6e2x+4y)dx+(4x+5/y)dy}