Berechnen Sie MB' B'(T)

Question

Seien $\mathcal{B}=\left\{E_{11}, E_{12}, E_{21}, E_{22}\right\}$ die Standardbasis für $\mathbb{R}^{2 \times 2}$,$$\mathcal{B}^{\prime}=\left\{\left(\begin{array}{ll} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right),\left(\begin{array}{ll} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{ll} 0 & 0 \\ 1 & 0 \end{array}\right),\left(\begin{array}{ll} 0 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right)\right\}$$eine weitere Basis für $\mathbb{R}^{2 \times 2}$ und $T: \mathbb{R}^{2 \times 2} \rightarrow \mathbb{R}^{2 \times 2}$ die lineare Abbildung mit$$M_{\mathcal{B}}^{\mathcal{B}}(T)=\left(\begin{array}{llll} 1 & 0 & 0 & 0 \\ 0 & 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 3 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 4 \end{array}\right) .$$Berechnen Sie $M_{\mathcal{B}^{\prime}}^{\mathcal{B}^{\prime}}(T)$.

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Ich habe die Aufgabe gelöst