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Hallo zusammen!

Ich habe ein Problem mit der folgende Aufgabe:

Berechnen Sie die zu f : R2→ R4, (x, y)t ↦(2x, 0, x + 3y, 0,5y)t  gehörige Matrix
Af bezuglich der Standardbasen.

Ich hoffe, das sie mir helfen können:)

Danke!

von

Ja, wo liegt denn dein Problem?

Gruß

Hallo.

Danke für Ihre Antwort.

Also, ich habe einfach Werten aus dem Standardbasis in (2x, 0, x + 3y, 0,5y) eingesetzt und damit {\( \begin{pmatrix} 2\\0\\1\\0 \end{pmatrix} \) \( \begin{pmatrix} 0\\0\\1\\0,5 \end{pmatrix} \)} erhalten. Aber das scheint irgentwie zu einfach:D

Ja das hast du dir definitiv zu einfach vorgestellt. Versuchs's mal weiterhin alleine und präsentiere deine Ergebnisse hier nochmal. Das ist mir im Moment noch zu wenig.

Kannst du vielleicht sagen, wo mein Fehler ist? Ich weiß einfach nicht, wo ich bei dieser Aufgabe anfangen soll...

Du hast dich beim zweiten Vektor entweder vertippt oder verrechnet. Ansonsten ist der Ansatz richtig, die beiden Vektoren bilden die beiden Spalten der Darstellungsmatrix, mehr ist nicht zu tun.

1 Antwort

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Aloha :)

Hier musst du eigentlich gar nichts rechnen, sondern die Aufgabe einfach nur etwas anders hinschreiben:

$$\binom{x}{y}\to\begin{pmatrix}2x\\0\\x+3y\\0,5y\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}2\\0\\1\\0\end{pmatrix}\cdot x+\begin{pmatrix}0\\0\\3\\0,5\end{pmatrix}\cdot y=\begin{pmatrix}2 & 0\\0 & 0\\1 & 3\\0 & 0,5\end{pmatrix}\binom{x}{y}$$

von 63 k 🚀

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