Für die Zufallsvariable Wahrscheinlichkeiten

Question

Aufgabe:

Es sei X die Augenzahl bei einem einmaligen Wurf eines fairen 8-seitigen Würfels. Wie groß
ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Augenzahl

a) größer als 4, b) nicht größer als 3, c) gleich 4 ist?

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Für die Zufallsvariable
$Y=[\sqrt{2 X}],$
wo $[y], y \in \mathbb{R}$ den ganzen Teil von $y$ bedeutet, geben Sie die Werte, die $Y$ annehmen kann an. Berechnen Sie die folgenden Wahrscheinlichkeiten: $\mathbb{P}(Y>4), \mathbb{P}(Y \leq 3), \mathbb{P}(Y=4)$.

Answer 1

a) größer als 4

P= 4/8 = 0,5

b) nicht größer als 3

P= 3/8 = 0,375

c) gleich 4

P= 1/8 = 0,125

Answer 2

Wahrscheinlichkeitsverteilung

xi	1	2	3	4	5	6	7	8
yi	1	2	2	2	3	3	3	4
P(X = xi)	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8	1/8

P(X > 4) = 4/8
P(X ≤ 3) = 3/8
P(X = 4) = 1/8

P(Y > 4) = 0
P(Y ≤ 3) = 7/8
P(Y = 4) = 1/8