Aufgabe:
Text erkannt:
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c}
\hline Quartal & Investitionsausgaben & \( \ln (y) \) & \( \ln (g) \) & \( \Delta \ln (y) \) & \( \ln (y)-\ln (y) \) \\
\hline \( 1 / 2000 \) & 100 & 4,605 & & & \\
\hline \( 2 / 2000 \) & 113 & 4,727 & & 0,172 & \\
\hline \( 3 / 2000 \) & 115 & 4,745 & 4,684 & 0,018 & 0,061 \\
\hline \( 4 / 2000 \) & 115 & 4,745 & 4,668 & 0 & 0,077 \\
\hline \( 1 / 2001 \) & 98 & 4,585 & 4,676 & \( -9,16 \) & \( -0,091 \) \\
\hline \( 2 / 2001 \) & 110 & 4,700 & 4,659 & 0,115 & 0,041 \\
\hline \( 3 / 2001 \) & 109 & 4,691 & 4,567 & \( -0,005 \) & 0,122 \\
\hline \( 4 / 2001 \) & 109 & 4,651 & 4,507 & 0 & 0,184 \\
\hline \( 1 / 2002 \) & 89 & 4,489 & 4,524 & \( -9,124 \) & \( -0,035 \) \\
\hline \( 2 / 2002 \) & 103 & 4,363 & & 0,275 & \\
\hline \( 3 / 2002 \) & 104 & 4,644 & & \( -0,005 \) & \\
\hline \( 4 / 2002 \) & 103 & 4,635 & & & \\
\hline
\end{tabular}
Quelle: EUROSTAT
a) Logarithmieren Sie die Daten, runden Sie auf drei Stellen nach dem Komma und bilden Sie gleitende Durchschnitte vierter Ordnung (mit ganzzahligen Indizes) der logarithmierten Daten.
\( \begin{array}{l} l=4 \quad v=\frac{(4-1)=2}{2} \\ a_{1}=a_{4}=\frac{1}{3} \\ g_{1+2}=1 / 6 \cdot 4,745+1 / 3 \cdot 4,763+1 / 3 \cdot 4565+1 / 6 \cdot 4,700 \\ \partial H_{2}=\sum \limits_{i=1}^{4} a_{i} \cdot y_{++i-1}^{2} \rightarrow a_{2}=a_{3}-k \\ \end{array} \)
(2 Punkte)
b) Berechnen Sie das durchschnittliche logarithmische Wachstum pro Quartal über den Beobachtungszeitraum.
\( \rightarrow \frac{4 \cdot 635-4,605}{12}=0,0023 \cdot 100=0,25 \% \)
(1 Punkt)
c) Verwenden Sie die Ergebnisse in a) und b) zu einer Prognose der Investitionsausgaben in Milliarden Euro im ersten und zweiten Quartal 2003. Begründen Sie Thre Vorgehensweise. Nehmen Sie kritisch zu dieser Prognose Stellung.
(2 Punkte)
d) Unterstellen Sie eine konstante multiplikative Saisonfigur für die Investitionsausgaben in Milliarden Euro und führen Sie die Saisonbereinigung mit Hilfe des Phasendurchschnittsverfahrens durch. Interpretieren Sie das Ergebnis in eigenen Worten. Hinweis: Zur Bestimmung der glatten Komponente wenden Sie die Exponentialfunktion auf die Ergebnisse in a) an.
Text erkannt:
d)
\( \begin{array}{l} y=T r \cdot C y \cdot S \cdot u \\ \ln (y)=\frac{\ln (T r)+\ln (C y)}{6}+\ln (S)+\ln (U) \end{array} \)
Phasen- \( -\frac{0.00514009}{2} \)
dureschille \( -0,063|0,041| 0,091510,1305 \)
Deph \( (-0,063+0,041+0,0915+0,1305)=02 \)
\( \begin{array}{c} \bar{d}=\frac{0,2}{4}=0,05 \\ S_{1}=-9,063-0,05=0,043 \\ S_{2}=0,011-9,05=-0,005 \\ S_{3}=0,0515-905=90415 \\ S_{4}=0,1305-0,05=9,0805 \end{array} \)
Problem/Ansatz:
Ist mein Ansatz für die Aufgabe d) ?
