Was ist der Unterschied zwischen aji und amn?

Question

Aufgabe:

Was ist der Unterschied zwischen a_ji und a_{mn ?}

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Definition einer Matrix
Ein Zahlenschema aus $\boldsymbol{m}$ Zeilen und $\mathbf{n}$ Spalten $\left(m, n \in \mathbb{N}^{*}\right)$ nennt man eine Matrix vom Format $(m ; n)$ bzw. vom Typ $(m ; n)$.
Matrizen werden mit großen Buchstaben bezeichnet: A, B, C, ...
$A=\left(\begin{array}{ccccc} a_{11} & a_{12} & a_{13} & \ldots & a_{1 n} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} & \ldots & a_{2 n} \\ \ldots & \ldots & \ldots & \ldots & \ldots \\ a_{m 1} & a_{m 2} & a_{m 3} & \ldots & a_{m n} \end{array}\right)=\left(a_{1 j}\right)_{m n} \text { mit } i=1, \ldots, m \text { und } j=1, \ldots, n$
Die Zahlen $a_{i j}$ heißen Elemente von A. i ist der Zeilenindex; j ist der Spaltenindex. Eine Matrix mit einer Zeile nennt man Zeilenvektor, mit einer Spalte Spaltenvektor. Schreibweise von Vektoren mit Kleinbuchstaben: $\vec{a}=\left(\begin{array}{llll}15 & 10 & 8 & 7\end{array}\right)$ oder $\vec{b}=\left(\begin{array}{c}15 \\ 12 \\ 2\end{array} \mid\right.$. Transponierte Vektoren: $\vec{a}^{\top}=\left(\begin{array}{c}15 \\ 10 \\ 8 \\ 7\end{array}\right)$ oder $\vec{b}^{\top}=\left(\begin{array}{lll}15 & 12 & 2\end{array}\right)$

Answer 1

Hallo!

Bei einer (m,n)-Matrix kann der Zeilenlaufindex i Indexzahlen von 1 bis m annehmen, während der Spaltenlaufindex j Indexzahlen von 1 bis n haben kann.

Das ist eigentlich alles.

Comments

Danke Für die Antwort

Answer 2

a_ji = a_mn wenn j = m und i = n