Zylinder: Masse der Messingzylinder (doppelt so breit wie hoch) bestimmen

Question

Ein Gewichtssatz aus Messing (Dichte 8.6 g/cm³⁾ besteht aus Zylindern,  die doppelt so breit wie hoch sind. Welche Masse haben die Stücke zu 100 g, 200g, 500 g?

Answer 1

Hallo kassiopeia,

" Ein Gewichtssatz aus Messing (Dichte 8.6 g/cm³⁾ besteht aus Zylindern,  die doppelt so breit wie hoch sind. Welche Masse haben die Stücke zu 100 g, 200g, 500 g? "
Du meinst sicher Volumen.

d = 2 * h
h = d / 2

Volumen = Grundfläche mal Höhe
Grundfläche = ( d/2)^2 * π  = h^2 * π
Volumen = h^2 * π * h
Masse = Volumen * Dichte
Masse = h^2 * π * h * 8.6
Für 100 g :
h^2 * π * h * 8.6 = 100
h^3 * π = 100 / 8.6 = 11.63
h^3 = 11.63 / π = 3.7
h = 3.Wurzel ( 3.7 )
h = 1.547 cm
d = 3.094 cm
Volumen = (d/2)^2 * π * h
Volumen = (3.094)^2 * π * 1.547
Volumen = 11.629 cm^3
Probe
Masse = 11.629 * 8.6 = 100 g

  Für die anderen Massen ebenso.

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  mfg Georg