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Guten Tag, warum muss ich für die 4 den Ansatz Bx2 wählen. Also warum x2?

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Hallo,

dazu gibt es Tabellen:

http://micbaum.y0w.de/uploads/LoesungsansaetzeDGLzweiterOrdnung.pdf

Form: y+a1y+aoy=g(x) \mathrm{y}^{\prime \prime}+\mathrm{a}_{1} \mathrm{y}^{\prime}+\mathrm{a}_{\mathrm{o}} \mathrm{y}=\mathrm{g}(\mathrm{x}) mit al,a0= \mathrm{a}_{\mathrm{l}}, \mathrm{a}_{0}= const.


blob.png


Hier liegt Fall 3 vor(3.Zeile)

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Diese Tabelle habe ich auch gefunden, jedoch verstehe ich nicht warum der 3. Fall gilt.

weil y' und y nicht vorkommen in der Aufgabe

allgemein:

Form: y+a1y+aoy=g(x) y^{\prime \prime}+a_{1} y^{\prime}+a_{o} y=g(x)

a0=a1=0

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Du brauchst hier eine Tabelle für Dgl höherer (mehr als zweiter) Ordnung, siehe z.B.

https://www-user.tu-chemnitz.de/~peju/skripte/gdgl/Merkblatt_PL.pdf

Zum Finden des richtigen Ansatzes teile die rechte Seite auf:

e2xe^{2x}: 2. Fall, m=0m=0, α=2\alpha=2 keine Nullstelle von pp.

44: 1. Fall: m=0m=0, 00 ist doppelte Nullstelle von pp, also Ansatz A0x2A_0x^2.

Ich würde (wg Übersicht) auch zwei getrennte partikuläre Lösungen für die beiden Teile der rechten Seite bestimmen und die beiden dann addieren.

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Danke für deine Antwort. Wofür steht das a und das m?

Ich verwende die Bezeichnungem aus dem Hilfsblatt - schaue dir das an.

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