Wie viele Ergebnisse haben die folgenden Ergebnismengen?

Question

Aufgabe:

Wie viele Ergebnisse haben die folgenden Ergebnismengen? In welcher Ergebnismenge sind alle Ergebnisse gleich wahrscheinlich?

(1) Ein regelmäßiges Tetraeder mit den Seitenbeschriftungen 1 bis 4 wird zweimal nacheinander geworfen und

a) das Produkt,

b) die Differenz (1. Wurf minus 2. Wurf),

c) die Summe aus dem Zehnfachen des 1. Wurfes und dem 2. Wurf notiert.

(2) Drei unterschiedliche Würfel werden gleichzeitig geworfen und

a) das Ergebnis in der Form (___ ) (z.B. (236)),

b) die Summe aus den drei Würfen notiert.

Problem/Ansatz:

Answer 1

1.

a) Ω = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16} ; |Ω| = 9 ; nicht gleich wahrscheinlich
b) Ω = {-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3} ; |Ω| = 7 ; nicht gleich wahrscheinlich
c) Ω = {11, 12, 13, 14, 21, 22, 23, 24, 31, 32, 33, 34, 41, 42, 43, 44} ; |Ω| = 16 ; gleich wahrscheinlich

2.

a) |Ω| = 6^3 = 216 ; gleich wahrscheinlich
b) Ω = {3, 4, 5, ..., 18} ; |Ω| = 16 ; nicht gleich wahrscheinlich