Komplexe Zahlen ausrechnen

Question

Aufgabe: ( -1 -i )^2 - ( -1 -i ) + 2 =

Das Ergebnis soll 1 + i sein und in der ersten Klammer kommt 2i raus. Leider komme ich beim ausrechnen immer auf andere Werte.

Ich habe ein Problem mit dem ausrechnen im Komplexen. Knn einer von euch mir mal erklären wie man das ausrechnet, Schrit für Schritt?

Dank :D

Answer 1

(-1-i)^2 = (-1)^2-2*(-1)+i+i^2 = 1+2i-1 = 2i

(binomische Formel anwenden)

Answer 2

( -1 -i )² - ( -1 -i ) + 2 =

1+2i-1  +1 +i  + 2 =

3i + 3   =   3*(1+i)