Aufgabe: Quadratische Funktionen
Problem/Ansatz: Streckung Öffnung und Stauchung
Text erkannt:
14:03
. Ill
68
Mathematik
Übungen zu quadratischen Funktionen
Name:
Steckung, Öffnung und Stauchung
4. Gegeben sind folgende Funktionen:
f(x)=0,3x2i(x)=1,6x2I(x)=−2(x+3)2−4
g(x)=x2+7
j(x)=−0,4x2m(x)=−x2+5
h(x)=(x−2)2−1,5k(x)=(x−5)2
l(x)=−2(x+3)2−4
Klasse:
Datum:
a) Beschreibe nur mithilfe der Funktionsgleichung, wie sich die Parabel von der Normalparabel unterscheidet (Scheitelpunkt, Öffnung, Streckung).
b) Überprüfe durch Rechnung, welche der Punkte A(0,5/0,4),B(2/−1,6), C(−3/2,7),D(0/0),E(0/2,5) und F(−3/−4) auf welchen Graphen liegen.
5. Entscheide, welche Gleichung zu welchem Graphen gehört. Begründe deine Entscheidung!
f(x)=−2(x−3)2+4g(x)=0,8(x−3)2+4h(x)=−4x+16h(x)=41(x−3)2+4
6. Gib jeweils die Gleichung einer Funktion an, deren Graph die angegebenen Eigenschaften hat. Es kann mehrere Lösungen geben!
a) Die Parabel ist nach oben geöffnet, hat den Scheitelpunkt (-3/5) und ist schmaler als eine Normalparabel.
b) Die Parabel ist nach unten geöffnet, hat den Scheitelpunkt auf der y-Achse, aber nicht im Ursprung und ist breiter als eine Normalparabel.
c) Die Parabel ist um 1,7 nach rechts und 0,3 nach unten verschoben und nach unten geöffnet.
d) Der Graph ist eine Gerade durch den Punkt (0/-3) und mit Steigung 5.
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