Begründen Sie: b ist kein Vielfaches des Vektors a.

Question

Aufgabe:

3. Begründen Sie: $\vec{b}$ ist kein Vielfaches des Vektors $\vec{a}=\left(\begin{array}{l}2 \\ 4 \\ 1\end{array}\right)$.
a) $\vec{b}=\left(\begin{array}{r}-2 \\ -4 \\ 0\end{array}\right)$
b) $\vec{b}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 4 \\ 3\end{array}\right)$
c) $\vec{b}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right)$
d) $\vec{b}=\left(\begin{array}{r}t \\ -4 \\ 1\end{array}\right)$

Mann soll diese Aufgabe mit der unten gezeigten Methode Lösen.

Problem/Ansatz:

Bei a) und d) könnte man ja mit den ungleichen vorzeichen Begründen, aber bei b) und c)?

Answer 1

Bei b) und c) kannst du argumentieren, dass es keine ganze Zahl s gibt, sodass $s \cdot \vec{a} = \vec{b}$. Das heißt man findet keine ganze Zahl, die ich mit dem Vektor $\vec{a}$ multiplizieren kann, sodass ich $\vec{b}$ erhalte.

Comments

Muss es s denn immer geben?

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Nicht immer. Nur, wenn sie Vielfache voneinander sind.