Darstellung einer Potenzfunktion

Question

Aufgabe:

eine Potenzfunktion f mit f(x)=ax^z, a є R, z є {-2, -1, 0, 1, 2, 3} ist durch ihren Graphen gegeben. Gib die Termdarstellung sowie D_f und W_f an

Problem/Ansatz:

Text erkannt:

Eine Potenzfanktion of nit \( f(x)=a \cdot x^{2}, \quad a \in R \),
\( z \in\{-2 ;-1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3\} \) ist durch imren Graphen gegeben
Gil die Terndarstellung sowie Df und Wf an

Answer 1

1)

~plot~ 2/x^2 ~plot~

2)

~plot~ 2x^3 ~plot~

3)

~plot~ -1/2*x^2 ~plot~

4)

~plot~ 1/8*x^3 ~plot~

5)

~plot~ 3/x ~plot~

6)

~plot~ 2/x ~plot~

Answer 2

Sollst du die Darstellung der 6 Graphen  aufschreiben?

Dann ist wohl f(x)=ax^z, negative Exponenten haben die y Achse als Asymptoten ungerade Exponenten gehen bei x =0 gegen +∞ und -∞, gerade nur gegen +∞ oder nur gegen -∞ je nach Vorzeichen.

Positive Exponenten gerade symmetrisch zur y Achse, ungerade punktsymmetrisch zu (0|0).

Dann lies für a den Wert an einer ganzen Stelle  x ab z.B. für x=1.

Gruß lul