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Hallo.

Ich hatte ja mal eine Frage gestellt, wie ich diese Funktion:

∫(ax2+bx+c)/x Integrieren kann...

ich habe mal jetzt eine andere Idee..

∫f'(x)/f(x)= ln(f(x)

2ax/ax2+bx+c = ln(ax2+bx+c)

Also ich denke, dass man das mit der obigen Fornel machen kann?

Man bildet die Ableitung von ax2+bx+c und das ist 2ax

und dann setzt man ein:

(2ax)/(ax2+bx+c) = ln(ax2+bx+c)

Ich denke, dass ich bestimmt irgendwo Fehler gemacht habe, aber stimmt mein Gedanke, dass man es mit dieser Formel rechnen kann??????

Gefragt von 7,1 k

kann mir jemand sagen, ob mein Gedanke stimmt?

PS: Ableitung von ax2+bx+c ist 2ax+b

2 Antworten

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Beste Antwort

Hi Emre,

das hat mit dem ln (zumindest im Allgemeinen) nicht viel zu tun.

 

∫(ax2+bx+c)/x dx = ∫ax+b+c/x dx

Nun kannst Du jeden Summanden integrieren:

 

1/2*ax^2 + bx + c*ln(x) + d

 

Grüße

Beantwortet von 133 k

Hallo Unknown :)

Wieso hast du jetzt hier: ∫(ax2+bx+c)/x dx = ∫ax+b+c/x dx

nach dem "=" Zeichen bei ax kein Hochzwei?

Muss man nicht das "Orginale" Integrieren? Also ax2+bx+c?

Ich würde das so machen, was aber sowieso falsch ist:

1/3ax3+1/2bx2+1/2c2

 

muss essen :)

Nun,

man darf doch umformen, bevor man integriert ;).

Das habe ich getan. Also jeden Summanden durch x dividiert. Dadurch ergibt sich das , was nach dem Gleichheitszeichen steht.

Die Integration davon ist sehr leicht (wie Du bei mir gesehen hast).
aahsooo und dann bleibt da nur noch ax+b+c/x

aberr meine Integration war falsch oder? also als Kommentar? :D
Ja war sie. Wie kommst Du auf 1/2c^2? Es ist einfach cx ;).
aahhh stimmt..manchmal bin ich echt blöd..tut mir leid :)
Nobody is perfect ;).
+1 Punkt

Hallo emre,

  das stimmt schoneinmal nicht

" Man bildet die Ableitung von ax2+bx+c und das ist 2ax "
( ax2+bx+c ) ´ = 2ax + b

Dies stimmt
∫ (2ax + b ) / (ax2+bx+c) dx = ln(ax2+bx+c) 

mfg Georg

Beantwortet von 84 k
hääääääää am anfang hatte ich auch 2ax+b

aber dann wollte ich nochmal sicher sein und habe es im Onlin ableitungsrechner eingegeben und da kam 2ax raus???
ahh nein das hat doch b angezeigt :(

Ich habe wieder nicht richtig geguckt :(

maaaaaaaaaaaanmnnnnnnn immer meine Leichtsinnsfehler...das zerstört noch alles

Ein anderes Problem?

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