Wenn es am Anfang b1 Bakterien sind und nach t1 Stunden b2 Bakterien sind, dann ist der stündliche Wachstumsfaktor
q=(b1b2)t11.
Um den Zeitraum zu finden, in dem sich die Anzahl der Bakterien vervierfacht, löst man die Gleichung
qt=4.
Lösung ist
t=lnqln4
also
t=lnb2−lnb1ln4t1