Berechnen Sie die Querschnittsfläche.

Question

Aufgabe:Bei Straßenarbeiten werden zur Abtren-
nung der Fahrbahnen 0,5 m lange Betonklötze
aufgestellt. Ihr Querschnitt ist in Fig. 3 ge-
zeichnet (1 LE = 1dm).
a) Berechnen Sie die Querschnittsfläche.
b) Beton hat eine Dichte von 2,8g/cm hoch 3

Welche Masse hat ein Klotz?
c) Eine andere Bauart der Klötze ist ebenfalls
40 cm breit und 40 cm hoch. Ihr Querschnitt
hat jedoch die Form eines gleichschenkligen
Dreiecks.
Vergleichen Sie die beiden Bauarten hinsicht-
lich des Materialaufwands

Answer 1

a) Die Fläche setzt sich zusammen aus dem Rechteck und der Fläche unter dem Graphen, ab der Stelle,

wo y= 4 gilt.

Schnittstelle:

1/x^2 = 4

4x^2= 1

x= 1/2

-> A(Rechteck) = 0,5*4 = 2

Fläche unter der Kurve von 0,5 bis 2:

∫(1/x^2) dx von 0,5 bis 2

[-1/x] von 0,5 bis 2 = 1,5

Gesamtfläche: 2*(2+1,5) = 7 dm^2

b)

V= 7*5= 35 dm^3

m= 35dm^3* 2,8kg/dm^3 = 98 kg