Wahrscheinlichkeit, Sitzordnung, 3 Aufgaben

Question

Aufgabe:

Bei einer Klausur sitzen 10 Studierenden in einer Reihe. Jeder/m muss ein zufällig ausgewahltes Beispiel lösen. Es gibt insgesamt 5 mögliche Beispiele.

1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein/e am Rand sitztende/r Studierende/r das selbe Beispiel bekommt, wie sein/ihr Sitznachbar.

2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein/e nicht am Rand sitzende/r Studierende/r das selbe Beispiel bekommt, wie sein/ihr Sitznachbar.

3. Berechnen Sie die erwartete Anzahl an Personen, die das selbe Beispiel bekommen wie mindestens einer ihrer Sitznachbarn.

Problem/Ansatz:

Leider komme ich bei dieser Aufgabe nicht weiter und wäre für jede Hilfe dankbar!!

Answer 1

Bei einer Klausur sitzen 10 Studierenden in einer Reihe. Jeder/m muss ein zufällig ausgewähltes Beispiel lösen. Es gibt insgesamt 5 mögliche Beispiele.

1. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein/e am Rand sitztende/r Studierende/r das selbe Beispiel bekommt, wie sein/ihr Sitznachbar.

Der Sitznachbar müsste das eine (das selbe) Beispiel bearbeiten von 5 möglichen Beispielen.
P = 1/5 = 0.2

2. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der ein/e nicht am Rand sitzende/r Studierende/r das selbe Beispiel bekommt, wie sein/ihr Sitznachbar.

Das Gegenereignis wäre beide Sitznachbarn bearbeiten ein anderes Beispiel.
P = 1 - (4/5)^2 = 9/25 = 0.36

3. Berechnen Sie die erwartete Anzahl an Personen, die dasselbe Beispiel bekommen wie mindestens einer ihrer Sitznachbarn.

E = 2·0.2 + 8·0.36 = 3.28

Comments

Vielen Dank!!!

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Könnte man den Punkt 2. nicht auch so verstehen: 1-(4/5 *1/5)= 0.16? Wieso das Quadrat?

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Ich habe gesagt es ist das Gegenteil von beide Sitznachbarn bearbeiten ein anderes Beispiel.

Der erste Sitznachbar bearbeitet ein anderes Beispiel mit einer Wahrscheinlichkeit von 4/5 und der zweite Sitznachbar bearbeitet ein anderes Beispiel mit einer Wahrscheinlichkeit von 4/5.

Also beide bearbeiten ein anderes Beispiel mit einer Wahrscheinlichkeit von 4/5 * 4/5.