Umgang mit komplexen Zahlen bei der Polynomdivision?

Question

Aufgabe:

Führe in ℂ [X] die Division mit Rest "P durch T" für die beiden Polynome

P = (5+i)X⁴+iX²+(3-2i)X-1

und

T = X²+iX+3-i

durch.

Problem/Ansatz:

Ich verstehe nicht, wie man in diesem Fall mit der komplexen Zahl umgeht...

Also im ersten Schritt weiß ich nicht, was ich mit (5+i)X^4 machen soll.

Kann mir da jemand helfen?

Answer 1

wie man in diesem Fall mit der komplexen Zahl umgeht...

So wie mit den reellen Zahlen.

Also im ersten Schritt weiß ich nicht, was ich mit (5+i)X⁴ machen soll.

Durch X² teilen.

Comments

Also ist wird das dann zu (5+i)X^2?

(Tut mir leid, falls es offensichtlich ist. Ich bin wirklich nicht gut.)

Answer 2

\((5+i)x^4+ix^2+(3-2i)x-1\)

\((5x^4+ix^4+ix^2+3x-2ix-1):(x^2+ix+3-i)=...\)