Vektoren Pyramide Koordinaten bestimmen

Question

Aufgabe: A, B, C und D sind die Eckpunkte einer geraden quadratischen Pyramide. Die Spitze S befindet sich also über dem Mittelpunkt der quadratischen Grundfläche. h ist die Höhe der Pyramide. Bestimme die Koordinaten von S und das Volumen der Pyramide. (zwei Lösungen für S)

A=(01010), B = (21010), C=(21210), h=12

Problem/Ansatz: wie macht man das??

Answer 1

Ich empfehle sich zum Verständnis mal eine Skizze zu machen. Entweder analog oder digital.

A(0 | 0 | 0), B(2 | 0 | 0), C(2 | 2 | 0), h=12

S(1 | 1 | ±12)

V = 1/3 * 2^2 * 12 = 16

Comments

Wie kommt man auf S ?

---

Die Mitte der Grundfläche (des Quadrates) liegt direkt zwischen A und C.

Von dort geht es senkrecht mit h = 12 nach oben oder unten.

Schaffst du es dir eine Skizze zu machen.

---

Ah ich versteh's!! Dankeschön