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Hallo ich habe momentan in mathe das Thema das oben genannt ist und habe grosse Probleme dabei. mein Lehrer gab mir eine aufgabe, für Zuhause die Aufgabe lautet: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades hat in P(3/6) die gerade y=11x-27 als Tangente und besitzt in W(1/0) einen Wendepunkt. bestimmen Sie die funktionsgleichung. kann mir jemand dabei helfen!!!
von

Hallo allerseits, 

die Gleichungen stimmen alle, allerdings vermute ich, dass Dir ein Tippfehler bei der Endfunktion unterlaufen ist. Die lautet nämlich f (x) = x^3 - 3x^2 + 2x   , da c nämlich 2 ist. 


Grüße 

Heinz

Hallo Heinz7 ,

schreibe den Kommentar zur " Antwort" und nicht zur "Frage". Dann ist es möglich, dass Unknown ihn sieht. 

Man kannst die Resultate einfach prüfen, indem man die Funktionen plotten lässt.

Z.B. damit https://www.matheretter.de/rechner/plotlux/ 

~plot~ x^3 - 3x^2 + 2x; x^3 - 3x^2 + x; {3|6}; ;[[10]];11x-27 ~plot~

EDIT: Ich habe den Druckfehler bei Unknowns Antwort korrigiert. 

1 Antwort

+1 Punkt

Hi,

damit ist es Deine Aufgabe aus diesem Text Informationen zu entnehmen.

Legt man y = ax^3+bx^2+cx+d zu grunde, dann braucht es vier Bedingungen, da vier Unbekannte:

f(3) = 6        (Punkt P)

f'(3)=11        (Steigung in P, angegeben durch die Tangente)

f(1)=0          (Punkt W)

f''(1)=0         (Bedingung für Wendepunkt)

 

Aufstellen der Gleichungen.

27a + 9b + 3c + d = 6

27a + 6b + c = 11

a + b + c + d = 0

6a + 2b = 0

 

Damit ergibt sich: f(x) = x^3-3x^2+2x   EDIT: 2 ergänzt (3.8.2016) 

 

Grüße

von 134 k
Wie.kommst du auf die 27a ?? ;(
Beachte, dass wir ax^3 haben. 3 eingesetzt ergibt: 3^3*a = 27*a


Oder bei f'(3) haben wir ja f'(x) = 3ax^2+2bx+c

Und damit 3ax^2 als ersten Summanden -> 3a*3^2 = 27*a


Klar?!
Ja danke schoen ich habe in dem Thema schwierigkeiten meine letzte mathe klausur :( weisst du vill eine Seite die das alles gut erklärt?? vielen dank auch :)
Ich bin ein Freund von Brinkmann. Stellt das Sach meiner Ansicht nach gut dar. Mit Beispielen :).


http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/gr_fkt_01_14.htm

Vllt gefällt es Dir ja auch.

Von einfachtv gibt es meines Wissens hierzu (noch) nichts ;).

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