Ableitung Funktionen Klasse 11

Question

Aufgabe:

gegeben ist die Funktion f (x) durch f(X) = 1/3 x ³ +0,5x²     −4x

a ) Untersuche die Monotonie des Grafen an der stelle X₁ = 2

b)  Bestimme die Gleichung der Tangente an den Graphen der Funktion f an der Stelle x₂ = -1!

c) Erläutere die mögliche Anzahl der Nullstellen und ermittle diese

Comments

Ist es vielleicht so:

f(X) = 1/3 x³ +0,5x² -4x  ???

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ja, so ist es

Answer 1

a) Für x=2 steigt der Graph. Rechnerisch f '(2)≈178,78.

Answer 2

Ich vermute, die Funktion lautet \(f(x) =\frac{1}{3}x^3+0{,}5x^2-4x\)

a) Ableitung bestimmen und einsetzen. Was bedeutet Monotonie?

b) Ansatz \(t(x)=mx+b\) und \(m\) bestimmt man mit der Ableitung an der angegeben Stelle. Dann den Berührpunkt einsetzen und \(b\) bestimmen.

c) \(f(x)=0\) lösen.