Wie berechne ich eine Addition von zwei Intervallen, wenn der Integrand gleich ist und die Grenzen unterschiedlich sind?

Question

Problem/Ansatz: Wie berechne ich eine Addition von zwei Intervallen, wenn der Integrand gleich ist und die Grenzen unterschiedlich sind?

Comments

Die Frage ist zu ungenau.

lul

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\( \int\limits_{-2}^{\in1} \)(2x)dx+\( \int\limits_{1}^{\in3} \)(2x)dx

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Hallo

wenn das ∈ oben am Integral ein Druckfehler ist kann man das einfach durch das Integral -2 bis 3 berechnen.

(anders ist es, wenn es um den Flächeninhalt unter der Funktion geht.

Gruß lul

Answer 1

Überleg Dir erstmal, was Du addieren willst: Intervalle kann man nicht addieren.

Wenn es um Integrale geht, kann man es nur nach der Regel \(\int\limits_a^b f(x)\, dx+\int\limits_b^c f(x)\, dx = \int\limits_a^c f(x)\, dx\) machen. Wenn die nicht anwendbar ist (weil die Grenzen nicht so zusammenpassen), dann gibt es keine Abkürzung und Du musst die beiden Integrale getrennt ausrechnen.

Es gibt noch ein paar Sonderfälle, aber im allgemeinen kann man nur das sagen, mehr nicht.