Gegeben ist ein rechtwinkliges Dreieck ABC. Berechne die Länge der dritten Seite.
a) Rechter Winkel bei C)
\(a = 6cm, b = 10cm, γ = 90°\)
\( a^{2}+b^2=c^2 \)
\( 6^{2}+10^2=c^2 \)
\( c=\sqrt{136} \)
b)
\(b = 9cm, c = 13,5cm, α = 90°\)
Diesmal ist der rechte Winkel bei A
\( c^{2}+b^2=a^2 \)
\( 13,5^{2}+9^2=a^2 \)
\( a=\sqrt{13,5^{2}+9^2} \)
c)
a = 6cm, b = 10cm, β = 90°
rechte Winkel bei B
\( c^{2}+a^2=b^2 \)
\( c^{2}+6^2=10^2 \)
\( c^{2}=64 \)
Du hast anscheinend die Formel \(a^2+b^2=c^2 \) zu sehr verinnerlicht. Sie gilt nur, wenn der rechte Winkel bei C ist.
Regel Summe der Kathetenquadrate ist so groß wie das Quadrat über der Hypotenuse. Die Hypotenuse ist immer gegenüber vom rechten Winkel.
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