Aufgabe:
Angenommen, die Erdölvorräte würden bei konstantem Verbrauch noch 60 Jahre reichen. Es wird vorgeschlagen, im aktuellen Jahr genauso viel Erdöl zu verbrauchen wie bereits eingeplant und ab dann den Verbrauch an Erdöl jedes Jahr auf einen konstanten Prozentsatz des Vorjah-resverbrauchs zu reduzieren. Um wie viel Prozent müsste man den jährlichen Verbrauch pro Jahr verringern, damit die Erdölvorräte für immer reichen?
Problem/Ansatz:
Wie löst man so eine Aufgabe?
∑(1/60·q^k, k, 0, ∞) = 1
∑(q^k, k, 0, ∞) = 1
1/(1 - q) = 60 → q = 59/60
1 - 59/60 = 1/60 ≈ 0.01667
Es würde langen den Verbrauch jedes Jahr nur um 1.666% zu senken.
Hallo
Der Gesamt G Vorrat ist G=V(0)*60 mit V(0) Verbrauch jetzt
Planung mit q dem Prozentsatz der Ersparnis dann hat man nach n+1 Jahren :V(0)*(1+q+q^2+....q^n) die summe kennst du sicher und sie muss für n->oo G ergeben
Gruß lul
Wie kann ich q ausrechnen?
Geometrische Reihe => Google
Wie kann ich diese Gleichung dann nach q auflösen?
Extra nur für dich:
https://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe
die Gleichung ist so einfach, dass ich deine Schwierigkeit nicht sehe, also zeig deine Gleichung .
lul
Zeig doch einfachen deinen Lösungsweg bitte
Warum soll ich zeigen, wenn du nicht mal deine Gleichung aufschreibst. Hast du den Grenzwert der Summe denn gefunden oder gewusst? Oder woran scheiterst du. ich hab deine HA ja schon zu 95% gemacht! wenigstens 3% solltest du beitragen.
Text erkannt:
\( \begin{array}{l}\quad G=\infty \\ V(0) \cdot\left(1+q+q^{2}+\ldots q^{n}\right)=6 \\ S_{n}=\frac{a \cdot\left(1-q^{n}\right)}{1-q}\end{array} \)
du willst die Formel n->oo also q^n=0
damit hast du V(0)/(1-q)=G=V(0)*60
bleibt nach kürzen durch V(0) 1/(1-q)=60 Kannst du das jetzt lösen
warum schreibst du G=oo G ist de Gesamtmenge des Erdöls. von der am Anfang steht sie sei endlich
Wäre die Lösung dann 59/60 =q was 98.3 % wären?
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