Wie kann ich zeigen das das hier gilt?. Ich weiß schon das es gilt für x = 1.
\( e^{x}=\left(1+\frac{x}{n}\right)^{n} \)
Warum ist das dann für alle x gültig?Besten Dank für eine Erklärung.
Wie ist denn \(e^x\) bei dir definiert?
Da fehlt wohl ein Limes?
s. z.B.
https://de.wikipedia.org/wiki/Exponentialfunktion#Motivation
Schreibe \((1+\frac{x}{n})^n=(1+\frac{1}{\frac{n}{x}})^n=\left((1+\frac{1}{\frac{n}{x}})^{\frac{n}{x}}\right)^x\). Der innere Ausdruck konvergiert bekanntlich gegen \(\mathrm {e}\).
