Wie viel Euro kostet das Fernsehgerät ursprünglich?

Question

Aufgabe:

… der Preis eines 50 Zoll Plasma TV wird zunächst um 12 %erhöht anschließend wegen zu geringer Nachfrage wieder um 8 % gesenkt und schließlich noch mal 4 % auf 1800 herabgesetzt. Wie viel Euro kostet das Fernsehgerät ursprünglich?

Wie viel Euro für den Fehler betragen, wenn die Preiserhöhung mit dem Preissenkung verrechnet worden wäre?

Problem/Ansatz:

… habe als Ergebnis 1819,67 raus ?

Answer 1

x*(1+0,12)*(1-0,08)*(1-0,04)= 1800

x= 1819,86

Wie viel Euro für den Fehler betragen, wenn die Preiserhöhung mit dem Preissenkung verrechnet worden wäre?

Das ist kein sinnvoller Satz. Welcher Fehler?

Answer 2

Der Preis eines 50 Zoll Plasma TV wird zunächst um 12 %erhöht anschließend wegen zu geringer Nachfrage wieder um 8 % gesenkt und schließlich noch mal 4 % auf 1800 herabgesetzt. Wie viel Euro kostet das Fernsehgerät ursprünglich?

Ursprünglicher Preis \( x € \)

zunächst um 12 %erhöht: \(x+ \frac{12}{100}\cdot x =\frac{112}{100}\cdot x\)

um 8 % gesenkt:  \(\frac{112}{100}\cdot x-\frac{8}{100} \cdot \frac{112}{100}\cdot x\)

noch mal 4 % auf 1800€ herabgesetzt: \( \frac{112}{100}\cdot x-\frac{8}{100} \cdot \frac{112}{100}\cdot x-\frac{4}{100}\cdot(\frac{112}{100}\cdot x-\frac{8}{100} \cdot \frac{112}{100}\cdot x)=1800€ \)